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2020 Solutions
1. सही विकल्प चुनकर लिखिये - (i) संख्या √3 का दशमलव प्रसार है -
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2. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए - (i) बिन्दु (3, 5) के भुज का मान………………....................है। (3/5)
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3. निम्नलिखित में सत्य/असत्य लिखिये – (i) पूर्ण अपने भाग से बड़ा होता है।
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4. एक शब्द/वाक्य में उत्तर दीजिए - (i) छायांकित भाग को भिन्न के रूप में लिखिए।
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5. सही जोड़ी बनाइये – (i) बहुपद 5x - 4x2 + 3 की घात है -(a) रैखिक बहुपद
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6. सरल कीजिए - Simplify – (5 + √2) × (5 - √2)
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7. 8√5 को 2√3 से भाग दीजिए।
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8. कार्तीय तल में बिंदुओं (-4, 5) व (5, -3) का स्थान निर्धारण कीजिए।
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9. कार्तीय तल में किसी बिंदु की स्थिति को निर्धारित करने वाली क्षैतिज व ऊर्ध्वाधर रेखाओं के नाम क्या हैं?
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10 उपरोक्त आयत का क्षेत्रफल क्या होगा?
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11. हल करें - (i) 1/4 + 3/4 (ii) 5/4 – 1/4
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12. आंकड़ों 14, 25, 14, 28, 18, 17, 18, 14, 23, 22, 14, 18 का बहुलक ज्ञात कीजिए।
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13. प्रथम पांच प्राकृत संख्याओं का माध्य ज्ञात करो।
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14. यदि E, F, G और H क्रमशः समांतर चतुर्भुज ABCD की भुजाओं के मध्य विंदु हैं, तो दर्शाइये कि ar (EFGH) = 1/2 Par (ABCD) है।
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15. यदि किसी समान्तर चतुर्भुज का आधार 4 सेमी. तथा शीर्ष लम्ब 1.5 सेमी. है, तो समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करो।
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16. सरल कीजिए-
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17. हर का परिमेयकरण कीजिए : 1 / √7-2
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18. निम्नलिखित रैखिक समीकरण को ax + by + c = 0 के रूप में व्यक्त कीजिए और a,b,c का मान बताइये – 2x + 3y = 9.35
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19. समीकरण 8x + 6 = 2x + 24 को हल कीजिए।
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20. आकृति में यदि x + y = w+ z है, तो सिद्ध कीजिए कि AOB एक रेखा है।
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21. आकृति में, यदि AB || DE, BAC = 35° और CDE =53° है, तो DCE ज्ञात कीजिए।
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22. सिद्ध कीजिए कि समांतर चतुर्भुज का एक विकर्ण उसे दो सर्वांगसम त्रिभुजों में विभाजित करता है।
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23. किसी चतुर्भुज के तीन कोण 80°, 60°, 100° हैं, तो उसका चौथा कोण ज्ञात कीजिए।
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24. दी गई आकृति का परिमाप व क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए -
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25. रोहन के पास कुल 560 कंचे हैं। यदि रोहन उन कंचों को अपने आठ दोस्तों में बराबर-बराबर बांटता है, तो बतायें प्रत्येक को कितने कंचे मिले?
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26. निम्न बिंदु किस अक्ष या चतुर्थांश में स्थित हैं? (1, 2) (-5, 3), (4, -5), (-3, 4), (0, 3), (-5, 0)
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27. आकृति देखकर निम्नलिखित को लिखिए – (i) B के निर्देशांक (ii) निर्देशांक (-3, -2) द्वारा पहचाना गया बिंदु (iii) D का भुज (iv) A की कोटि
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28. तीन सिक्कों को एक साथ 200 बार उछाला गया है तथा इनमें विभिन्न परिणामों की बारंबारताएँ ये हैं – परिणाम 3 चित्त 2 चित्त 1 चित्त कोई भी चित्त नहीं / बारंबारता 23 72 77 28 यदि तीनों सिक्कों को पुनः एक साथ उछाला जाये तो, दो चित्त के आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
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29. सांख्यिकी विषय के बारे में उनका मत जानने के लिए 200 विद्यार्थियों का सर्वेक्षण कर प्राप्त आंकड़े निम्नानुसार हैं - मत विद्यार्थियों की संख्या पसंद करते हैं 125 पसंद नहीं करते हैं 75 प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि यादृच्छया चुना गया विद्यार्थी - (i) सांख्यिकी पसंद करता है। (ii) सांख्यिकी पसंद नहीं करता है।
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30. परकार व रूलर की सहायता से निम्न कोणों की रचना कीजिए व चांदे से माप कर पुष्टि कीजिए (i) 60° (ii) 105°
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31. एक त्रिभुज ABC की रचना कीजिए, जिसमें BC = 8 सेमी., ZB = 45° और B - AC = 3.5 सेमी. हो।
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32. योग ज्ञात करो -
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33. हल करें – (i) 3.75 + 2.95 (ii) 5.05 - 3.9
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34. दर्शाइये कि किसी समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक कोण 60° होता है।
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35. सिद्ध कीजिए कि एक समद्विबाहु त्रिभुज की बराबर भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते है।
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36. मान लीजिए आपको एक वृत्त दिया है। इसके केन्द्र को ज्ञात करने के लिए रचना कीजिए।
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37. 5 सेमी. तथा 3 सेमी. त्रिज्या वाले दो वृत्त दो बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं तथा उनके केन्द्रों के बीच की दूरी 4 सेमी. है। उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
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38. गुणनखंड कीजिए – 27 - 125a3 - 135a + 225a2
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39. p(x) = 3x4 - 4x3 - 3x - 1 को x - 1 से भाग देने पर प्राप्त शेषफल ज्ञात कीजिए।
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40. एक समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप 30 सेमी. है और उसकी बराबर भुजाएँ 12 सेमी. लंबाई की हैं। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
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41. एक त्रिभुजाकार भूखण्ड की भुजाओं का अनुपात 3:5:7 और उसका परिमाप 300 मी. है। इस भूखण्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
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42. ऊंचाई 14 सेमी. वाले एक लम्ब वृत्तीय बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 88 सेमी.2 है। बेलन के आधार का व्यास ज्ञात कीजिए।
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43. उस गोले का आयतन ज्ञात कीजिए जिसका पृष्ठीय क्षेत्रफल 154 सेमी.2 है।
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44. एक नगर में टैक्सी का किराया निम्नलिखित है : पहले किलोमीटर का किराया 8 रु है और उसके बाद की दूरी के लिए प्रति किलोमीटर का किराया 5 रु है। यदि तय की गई दूरी x किलोमीटर हो, और कुल किराया y रु हो, तो इसका एक रैखिक समीकरण लिखिए और उसका आलेख खींचिए।
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45. समीकरण x + 2y = 6 के पाँच अलग-अलग हल ज्ञात कीजिए।
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46. गणित की परीक्षा में 15 विद्यार्थियों ने 100 में से निम्नलिखित अंक प्राप्त किए - 41, 39, 48, 52, 46, 62, 54, 40, 96, 52, 98, 40, 42, 52, 60 इन आंकड़ों के माध्य और बहुलक ज्ञात कीजिए।
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47. एक परीक्षा में एक कक्षा के 51 विद्यार्थियों द्वारा 100 में से प्राप्त किये अंक निम्न सारणी में दिये हैं - अंक 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100 कुल योग विद्यार्थियों की संख्या 5 10 4 6 7 3 2 2 3 51 इस बारंबारता सारणी के संगत बारंबारता बहुभुज बनाइये।
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