PHYSICS

Que : 85. किसी धारावाही चालक के एक अल्पांश द्वारा उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र के लिए बायो-सावार्ट के नियम को समझाइए तथा इसके आधार पर धारा के SI मात्रक ऐम्पियर की परिभाषा लिखिए ।

Answer:  विद्युत धारा अवयव के कारण चुंबकीय क्षेत्र, बायो-सावर्ट नियम जितने चुंबकीय क्षेत्र हमें ज्ञात हैं वे सभी विद्युत धाराओं (अथवा गतिशील आवेशों) तथा कणों के नैज चुंबकीय आघूर्णों के कारण उत्पन्न हुए हैं। यहाँ अब हम विद्युत धारा तथा उसके द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र के बीच संबंध के बारे में अध्ययन करेंगे। यह संबंध बायो सावर्ट नियम द्वारा प्राप्त होता है। चित्र  में एक परिमित विद्युत धारा चालक XY दर्शाया गया है, जिसमें विद्युत धारा I प्रवाहित हो रही है। चालक के अतिअल्प अवयव dl पर विचार कीजिए। मान लीजिए हमें इस अवयव द्वारा इससे r दूरी पर स्थित किसी बिंदु P पर चुंबकीय क्षेत्र dB का मान निर्धारित करना है। मान लीजिए विस्थापन सदिश r तथा dl के बीच θ कोण बनता है। तब बायो-सावर्ट नियम के अनुसार चुंबकीय क्षेत्र dB का परिमाण विद्युत धारा I, लंबाई अवयव |dl| के अनुक्रमानुपाती तथा दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती है। इस क्षेत्र की दिशा dl तथा r के तलों के लंबवत होगी। अतः सदिश संकेत पद्धति में

 

चित्र  बायो-सावट नियम का निदर्श चित्र। विद्युतधारा-अवयव I dl, r दूरी पर स्थित बिंदु पर क्षेत्र dB उत्पन्न करता है। चिह्न यह इंगित करता है कि क्षेत्र कागज के तल के अभिलंबवत नीचे की और प्रभावी है।

 

                        [4.11(a)]

यहाँ μ0/4π अनुक्रमानुपातिक नियतांक है। उपरोक्त समीकरण तब लागू होता है जबकि माध्यम निर्वात होता है।

इस क्षेत्र का परिमाण

                    [4.11(b)]

यहाँ हमने सदिश-गुणनफल के गुणधर्म |dl x r| = dl r sinθ का उपयोग किया है। चुंबकीय क्षेत्र के लिए समीकरण [4.11[a)] मूल समीकरण है। अनुक्रमानुपाती नियतांक  का यथार्थ मान है -

                     [4.11(c)]

राशि μ0 को मुक्त आकाश (या निर्वात) की चुंबकशीलता नियतांक कहते हैं।

 


PHYSICS 2019 Notes If Error Please Whatsapp @9300930012