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411. दो वनों की त्रिज्याएँ क्रमशः 8 सेमी और 6 सेमी हैं। उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसका क्षेत्रफल इन दोनों वृत्तों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर है।
412. सिद्ध कीजिए कि √3 एक अपरिमेय संख्या है।
413. बिना लंबी विभाजन प्रक्रिया किये वताइये कि निम्नलिखित परिमेय संख्याओं के दशमलव प्रसार सांत है या असांत आवर्ती हैं।
414. 16. द्विघात बहुपद x2 +7x+10 के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए।
415. बहुपद x2 – 3 के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों और गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए।
416. विलोपन विधि का प्रयोग करके निम्न रैखिक समीकरण युग्म को हल कीजिए : 3x+4y = 10
417. प्रतिस्थापन विधि का प्रयोग करके निम्न रैखिक समीकरण युग्म को हल कीजिए : x+y=14 x-y=4
418. गुणनखण्ड विधि से द्विघात समीकरण x2 – 3x - 10 = 0 के मूल ज्ञात कीजिए।
419. द्विघात समीकरण 2x2 - 4x + 3 = 0 का विविक्तकर ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकति ज्ञात कीजिए।
420. भूमि के एक बिंदु से, जो मीनार के पाद बिंदु से 30 मीटर की दूरी पर है, मीनार के शिखर का उन्नयन कोण 30° है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
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