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2020 QP Solutions
22. सही विकल्प चुनकर लिखिए : 1x5=5
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23. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए 1x5=5
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24. सत्य / असत्य लिखिए : : 1x5=5
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25. सही जोड़ी बनाइए :
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26. एक वाक्य / शब्द में उत्तर दीजिए 1×5=5
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27. संख्या 12, 15 और 21 का अभाज्य गुणनखण्ड विधि से H.C.F. ज्ञात कीजिए ।
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28. बिना लंबी विभाजन प्रक्रिया किये बताइये कि परिमेय संख्या 35/50 का दशमलव प्रसार सांत है या अंसात आवर्ती है।
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29. बहुपद x2 - 3 के शून्यक ज्ञात कीजिए।
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30. किसी बहुपद p(x) के लिए, y = p(x) का ग्राफ नीचे आकृति में दिया है। p(x) के शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए।
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31. बिन्दुओं (0, 0) और (36, 15) के बीच की दूरी ज्ञात करो ।
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32. x-अक्ष पर वह बिन्दु ज्ञात कीजिए जो (2, – 5) और (–2, 9) से समदूरस्थ है।
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33. 20 बल्बों के एक समूह में 4 बल्ब खराब हैं। इस समूह में से एक बल्ब यादृच्छया निकाला जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि यह बल्ब खराब है?
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34. एक पाँसे को एक बार फेंका जाता है। एक विषम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
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35. हरप्रीत दो भिन्न-भिन्न सिक्कों को एक साथ उछालती है। इसकी क्या प्रायिकता है कि वह कम से कम एक चित प्राप्त करेगी?
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36. 52 पत्तों की अच्छी प्रकार से फेंटी गई एक गड्डी में से एक पत्ता निकाला जाता है। एक फेस कार्ड प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
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37. यदि sin A = (3/4) तो cos A और tan A का मान परिकलित कीजिए।
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38. यदि tan A = cot B, तो सिद्ध कीजिए कि A+ B = 90°.
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39. बिन्दु A के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जहाँ AB एक वृत्त का व्यास है जिसका केन्द्र (2, –3) है तथा B के निर्देशांक (1, 4) है।
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40. K का मान ज्ञात कीजिए, यदि बिन्दु A(8, 1), B(K, –4) और C(2, –5) संरेखी हैं।
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41. 5 सेमी. त्रिज्या वाले एक वृत्त के बिन्दु P पर स्पर्श रेखा PQ केन्द्र O से जाने वाली एक रेखा से बिन्दु Q पर इस प्रकार मिलती है, कि OQ = 12 सेमी.। PQ की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
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42. बाह्य बिन्दु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाईयाँ बराबर होती हैं।
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43. दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः 19 सेमी. और 9 सेमी. हैं। उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसकी परिधि इन दोनों वृत्तों की परिधियों के योग के बराबर है।
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44. 10 सेमी. त्रिज्या वाले एक वृत्त की कोई जीवा केन्द्र पर एक समकोण अंतरित करती है। संगत लघु वृत्त खण्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
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45. सिद्ध कीजिए कि √5 एक अपरिमेय संख्या है।
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46. 135 और 225 का HCF ज्ञात करने के लिए यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग कीजिए।
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47. द्विघात बहुपद x2–2x–8 के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए।
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48. 3x4+6x3– 2x2–10x–5 के अन्य सभी शून्यक ज्ञात कीजिए, यदि इसके दो शून्यक √5/3 और -√5/3 है।
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49. k के किस मान के लिए, निम्न रैखिक समीकरणों के युग्म का कोई हल नहीं है? 3x+ y =1
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50. दो संपूरक कोणों में बड़ा कोण छोटे कोण से 18 डिग्री अधिक है। उन्हें ज्ञात कीजिए।
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51. किसी A.P. का प्रथम पद 5, अंतिम पद 45 और योग 400 है। पदों की संख्या और सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।
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52. 10 और 250 के बीच में 4 के कितने गुणज हैं ?
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53. 1.5 मीटर लंबा एक प्रेक्षक एक चिमनी से 28.5 मीटर की दूरी पर है। उसकी आँखों से चिमनी के शिखर का उन्नयन कोण 45° है। चिमनी की ऊँचाई बताइए।
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54. सर्कस का एक कलाकार एक 20 मीटर लंबी डोर पर चढ़ रहा है जो अच्छी तरह से तनी हुई है, भूमि पर सीधे लगे खंभे के शिखर से बंधा हुआ है। य
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55. लंबाई 6 मीटर वाले एक ऊर्ध्वाधर स्तंभ की भूमि पर छाया की लंबाई 4 मीटर है, जबकि उसी समय एक मीनार की छाया की लंबाई 28 मीटर है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
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56. एक समबाहु त्रिभुज ABC की भुजा 2a है। उसके प्रत्येक शीर्षलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।
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57. एक छतरी में आठ ताने हैं, जो बराबर दूरी पर लगे हुए हैं। छतरी का 45 सेमी. त्रिज्या वाला एक सपाट वृत्त मानते हुए, इसकी दो क्रमागत तानों के बीच का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
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58. आकृति में, छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, यदि ABCD भुजा 14 सेमी. का एक वर्ग है तथा APD और BPC दो अर्धवृत्त हैं।
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59. निम्नलिखित द्विघात समीकरण में k का ऐसा मान ज्ञात कीजिए कि उसके दो बराबर मूल हो: 2x2 + kx+3 = 0
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60. निम्नलिखित समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए :
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61. सिद्ध कीजिए :
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62. यदि A, B और C त्रिभुज ABC के अंतःकोण हो, तो दिखाइए कि
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63. 3 सेमी. त्रिज्या का एक वत्त खींचिए। इसके किसी बढाए गए व्यास पर केंद्र से 7 सेमी. की दूरी पर स्थित दो बिंदु P और Q लीजिए। इन दोनों बिन्दुओं से वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ खींचिए।
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64. 5 सेमी., 6 सेमी. और 7 सेमी. भुजाओं वाले एक त्रिभुज की रचना कीजिए और फिर एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए जिसकी भुजाएँ दिये हुये त्रिभुज की संगत भुजाओं की 7/5 गुनी हों।
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65. मॉडल बनाने वाली मिट्टी से ऊँचाई 24 सेमी. और आधार त्रिज्या 6 सेमी. वाला एक शंकु बनाया गया है। एक बच्चे ने इसे गोले के आकार में बदल दिया। गोले की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
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66. दवा का एक कैप्सूल एक बेलन के आकार का है जिसके दोनों सिरों पर एक-एक अर्धगोला लगा हुआ है। पूरे कैप्सूल की लम्बाई 14 मिमी है और उसका व्यास 5 मिमी है। इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
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67. किसी फैक्टरी के 50 श्रमिकों की दैनिक मजदूरी के निम्नलिखित बंटन पर विचार कीजिए :
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68. निम्नलिखित सारणी किसी अस्पताल में एक विशेष वर्ष में भर्ती हुए रोगियों की आयु को दर्शाती है :
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